"Geschichte" von Achilles und der Schnecke

[hasteftw]

Hallo zusammen,
das ist fast schon ein bisschen mathematisch, aber lässt sich ja auch kombinieren. Ein Kollege aus meinem Betrieb hat mir gestern während des Betriebsausflugs die "Geschichte" von "Achilles und der Schnecke" erzählt und meinte die wäre total bekannt. Ich kenne die allerdings nicht, fand sie aber irgendwie toll :P. Also:
Achilles macht ein Rennen mit einer Schnecke. Achilles rennt 10 mal so schnell wie die Schnecke, doch die Schnecke startet 10 Meter weiter vorne. Wenn Achilles jetzt die Startstelle der Schnecke erreicht hat, ist diese schon ein Stück weiter gekrochen. Bis Achilles die neue Stelle erreicht hat, ist die Schnecke wieder ein noch kleineres Stück weiter gekrochen. Bis er wiederum da angekommen ist, ist die Schnecke noch ein kleineres Stück weiter usw... Achilles wird die Schnecke also nie einholen können.
Hoffe das Ganze passt hier rein :D. Ich fand es einfach faszinierend, dass etwas eigentlich sehr logisches und auch etwas, in dem ich zumindest keinen Fehler entdecken kann, so unlogische Folgen nach sich ziehen kann... denn wir alle wissen, dass Achilles die Schnecke im echten Leben einholen würde :P.
Gruß hasteftw

[Unregistriert]

Kenne die Geschichte auch (wenn auch mit Schnildkröte), hat unser Mathelehrer anno dazumal erzählt zum Einstieg in die Grenzwertberechnung - mit der das dann auch erklärt bzw. widerlegt werden kann. Hoffe mal, ich kriege das noch halbwegs richtig hinerklärt. *g*
Die Abstände, die Achilles einholen muss, werden ja immer kleiner und kleiner, schließlich unendlich klein. Jetzt ist aber "unendlich klein" etwas, das es in der Mathematik nicht gibt. Bzw. genauer gesagt, das einzige, was die Mathematik darüber aussagen kann, ist nur die Existenz. Daher wird gesagt, dass "unendlich klein" gegen Null tendiert, als im Grunde als "Null" behandelt werden kann.
Damit wird der einzuholende Abstand also irgendwann gleich Null, womit die Schildkröte/Schnecke eingeholt wäre.
So (oder so ähnlich *hust*) wurde mir das damals erklärt. Gibt vermutlich noch ne elegantere und bessere Erklärung als die 10.-Klasse-Schulmathematik, aber so in etwa müsste das jedenfalls sein.